我的Bilibili频道：香芋派Taro
我的个人博客：taropie0224.github.io（阅读体验更佳）
我的公众号：香芋派的烘焙坊
我的音频技术交流群：1136403177
我的个人微信：JazzyTaroPie

https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/

题解

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
class Solution
{
public:
    TreeNode *lowestCommonAncestor(TreeNode *root, TreeNode *p, TreeNode *q)
    {
        if (root == nullptr || root == p || root == q)
        {
            return root;
        }
        TreeNode *left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        TreeNode *right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        // p和q分布在当前root的两侧子树上那么最近公共祖先就是当前root
        if (left == nullptr && right == nullptr)
            return nullptr; // 1.
        if (left == nullptr)
            return right; // 3.
        if (right == nullptr)
            return left; // 4.
        return root;     // 2. if(left != null and right != null)
    }
};

思路

终止条件：

  1. 当越过叶节点，则直接返回 nul

  2. 当root 等于 p,q ，则直接返回 root

递推工作：

  1. 开启递归左子节点，返回值记为 left
  2. 开启递归右子节点，返回值记为 right

返回值：根据 left 和 right ，可展开为四种情况；

  1. 当 left 和 right 同时为空 ：说明 root 的左 / 右子树中都不包含 p,q ，返回 null
  2. 当 left 和right 同时不为空 ：说明 p,q 分列在 root 的 异侧 （分别在 左 / 右子树），因此 root 为最近公共祖先，返回 root
  3. 当 left 为空 ，right 不为空 ：p,q 都不在 root 的左子树中，直接返回 right 。具体可分为两种情况：p,q 其中一个在 root 的 右子树 中，此时 right 指向 p（假设为 p ）；p,q 两节点都在 root 的 右子树 中，此时的 right 指向 最近公共祖先节点
  4. 当 left 不为空 ， right 为空 ：与情况 3. 同理

为什么说找到一个就可以，因为

  1. 如果 q 是 p 的子孙， 那么肯定先找到的是p，那么p就是 p和q 的公共祖先

  2. 如果 q 不是 p 的子孙， 那么在到达p之前，肯定会先到达p和q的公共祖先r，然后分别到达p和q，也就可以返回r了